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    △ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：对任意实数θ，恒有acos(θ－B)＋bcos(θ－A)＝ccosθ．

    答案：
    解析：

    　　思路与技巧：根据结论等式的特点，自左向右是一个统一边角，消元重组的化简过程．

    　　解答：由正弦定理，a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC

    　　acos(θ－B)＋bcos(θ－A)

    　　＝a(cosθcosB＋sinθsinB)＋b(cosθcosA－sinθsinA)

    　　＝(acosB＋bcosA)cosθ＋(asinB－bsinA)sinθ

    　　＝2R(sinAcosB＋sinBcosA)＋2R(sinAsinB－sinBsinA)sinθ

    　　＝2Rsin(A＋B)cosθ＝2RsinCcosθ＝ccosθ

    　　所以原式成立．

    　　评析：(1)本题所给等式的右端，只有边c，左边有a、b、A、B，应通过消元转化，逐步向目标式逼近．

    　　(2)令θ＝0得acosB＋bcosA＝c是三角形中的一个常用的定理称为射影定理．


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    m
    =（2，0），
    n
    =（sinB，1-cosB）
    （Ⅰ）若B=
    π
    3
    ．求
    m
    •
    n

    （Ⅱ）若
    m
    与
    n
    所成角为
    π
    3
    ．求角B的大小．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ．

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    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．

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