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    已知函数，．

    （I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．

    （II）求函数的单调递增区间．

    ⑴当为偶数时，，

    当为奇数时，．

    ⑵函数的单调递增区间是（）．


    解析:

    （I）由题设知．

    因为是函数图象的一条对称轴，所以，

    即（）．

    所以．

    当为偶数时，，

    当为奇数时，．

    （II）

    ．

    当，即（）时，

    函数是增函数，

    故函数的单调递增区间是（）．

    练习册系列答案
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    已知函数，．

    （I）证明：当时，在上是增函数；

    （II）对于给定的闭区间，试说明存在实数，当时，在闭区间上是减函数；

    （III）证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年湖南卷理）（12分）

    已知函数，．

    （I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．

    （II）求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省十校联合体高三（上）期初联考数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．
    （I）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；
    （II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（福建卷）解析版（理） 题型：解答题

     

    （Ⅰ）已知函数，。

    （i）求函数的单调区间；

    （ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点

    ，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段

    （Ⅱ）对于一般的三次函数（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。

     

     

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