分析 用代数法,先联立方程,消元后得到一个方程,再考虑二次项系数为0与不为0讨论,即可求得直线l的斜率的取值范围
解答 解:设直线方程为y=kx-1(k≠0),
根据题意:$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-1}\\{{x}^{2}+(y-3)^{2}=12}\end{array}\right.$,
消去y整理得(1-k2)x2-8kx+4=0,
当1-k2=0即k=±1时,方程有解.
当1-k2≠0时,
∵△≥0,即64k2-16(1-k2)≥0,
∴k∈(-∞,-$\frac{\sqrt{5}}{5}$]∪[$\frac{\sqrt{5}}{5}$,+∞).
故答案是:$({-∞,-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}]∪[{\frac{{\sqrt{5}}}{5},+∞})$.
点评 本题的考点是直线与圆的关系,主要考查直线与双曲线的位置关系,在只有一个公共点时,不要忽视了与渐近线平行的情况.
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A. | -$\frac{2}{3}$ | B. | -$\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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A. | AD+BC=2MN | B. | AD•BC=MN2 | C. | $\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$ | D. | MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$ |
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A. | [1,2] | B. | [log2$\frac{1}{3}$,log2$\frac{3}{5}$] | C. | [-∞,log2$\frac{1}{3}$] | D. | [log2$\frac{3}{5}$,+∞] |
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