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    在中，已知，则这个三角形解的情况是（    ）

    A．有一个解         B．有两个解          C．无解             D．不能确定

     

    【答案】

    C  

    【解析】

    试题分析：因为，，所以由正弦定理得，，=>1，故这个三角形解的情况是无解，选C。

    考点：本题主要考查正弦定理的应用，正弦函数的性质。

    点评：简单题，利用正弦定理判断三角形解的个数，易于出错，特别是出现如时，要结合三角形边长取舍。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
    f(b)-f(a)
    b-a
    =f′（x0）”成立．利用这个性质证明x0唯一；
    （Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知四个命题：①一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它和另一条也垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点不在同一直线上；④两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也平行于这个平面．其中正确命题的序号是
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．
    （Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为
    12
    ，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    在棱长都相等的三棱锥中，已知相对两棱中点的连线长为，则这个三棱锥的棱长等于________.

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