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    抛物线y=2x2-1的顶点为A，其上一动点P（x1，y1），则线段PA的中点M的轨迹方程是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：由已知得A（0，-1），P（x1，2x12-1），设线段PA的中点M（x，y），则
    2x=x1
    2y=2x12-2
    ，由此能求出线段PA的中点M的轨迹方程．
    解答： 解：∵抛物线y=2x2-1的顶点为A，其上一动点P（x1，y1），
    ∴A（0，-1），P（x1，2x12-1），
    设线段PA的中点M（x，y），
    则
    2x=x1
    2y=2x12-2
    ，
    ∴2y=2（2x）2-2，即y=4x2-1．
    ∴线段PA的中点M的轨迹方程是y=4x2-1．
    故答案为：y=4x2-1．
    点评：本题考查线段中点的轨迹方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相关点法的合理运用．
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    （2）求{an}前n项和Sn的最大值；
    （3）设bn=
    1
    (4-an)(4-an+1)
    ，数列{bn}的前n项的和记为Bn，求证Bn＜
    1
    2
    ．

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    、
    OB
    、
    OC
    表示
    MG
    ，
    OG
    ．

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    π
    3
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    3
    2
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    用数学归纳法证明：
    2
    3
    •
    4
    5
    •
    6
    7
    …
    2n
    2n+1
    ＜
    1
    		n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=5
    		3
    cos2x+
    		3
    sin2x-4sinxcosx，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
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    （2）求f（x）的单减区间．

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