Question

下列命题中真命题的个数是（ ）
①存在斜四棱柱，其底面为正方形；
②存在棱锥，其所有而均为直角三角形；
③任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
④任意的三棱柱都可以分割为三个体积相同的三棱锥．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：从四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱柱，的定义和结构出发，逐一判断，注意特例即可．
解答：解：①存在斜四棱柱，其底面为正方形；正确．
②存在棱锥，其所有而均为直角三角形；如图
③任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；这是不正确的．
圆锥的顶角小于90°时就没有了．
④任意的三棱柱都可以分割为三个体积相同的三棱锥．
是正确的，三棱锥的体积公式就是这样推出的．
故选C
点评：本题考查学生的空间想象能力，考查学生的视图能力，判断能力，是中档题．