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    已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是


    1. A.
      此函数的图象关于直线数学公式对称
    2. B.
      此函数的最大值为1；
    3. C.
      此函数在区间数学公式上是增函数．
    4. D.
      此函数的最小正周期为π．
    C
    分析：利用两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，
    解答：因为函数y=sinx+cosx=sin（x+），
    当时函数值为：0，函数不能取得最值，所以A不正确；
    函数y=sinx+cosx=sin（x+），当x=时函数取得最大值为，B不正确；
    因为函数x+∈（），即x在上函数是增函数，所以函数在区间上是增函数，正确．
    函数的周期是2π，D不正确；
    故选C．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，正弦函数的周期与最值、单调性与对称性，考查基本知识的应用．
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    已知函数y=(sinx+cosx)2+2
    		3
    cos2x    求它的最大、最小值，并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+
    		3
    cosx    ．
    （1）求它的最小正周期和最大值；
    （2）求它的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx在点(
    π
    3
    ，
    		3
    2
    )    的切线与y=log2x在点A处的切线平行，则点A的横坐标是
    2log2e．（注：填
    2
    ln2
    也给分）
    2log2e．（注：填
    2
    ln2
    也给分）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，给出下列四个命题：
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则y∈(0，
    		2
    ]    ；
    （2）直线x=-
    3π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    （3）在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是减函数；
    （4）函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    sinx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，y=2
    		2
    sinxcosx    ，则下列结论中，正确的序号是
    ③
    ③
    ．
    ①两函数的图象均关于点（-
    π
    4
    ，0）成中心对称；
    ②两函数的图象均关于直线x=-
    π
    4
    成轴对称；
    ③两函数在区间（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）上都是单调增函数； 
    ④两函数的最小正周期相同．

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