Question

设2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，则数列 a，b，c（ ）
A．是等差数列，但不是等比数列
B．是等比数列，但不是等差数列
C．既是等差数列又是等比数列
D．既非等差数列又非等比数列

Answer 1

【答案】分析：根据对数的定义求出a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；b-a=c-b，得到a、b、c是等差数列．而≠，所以a、b、c不是等比数列．
解答：解：因为2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，根据对数定义得：a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；
而b-a=log₂₀₀₈⁶-log₂₀₀₈³==log₂₀₀₈²；
c-b=log₁₂²⁰⁰⁸-log₆²⁰⁰⁸=log₂₀₀₈²，
所以b-a=c-b，数列a、b、c为等差数列．
而≠，数列a、b、c不为等比数列．
故选A
点评：考查学生会确定等差、等比数列的关系，以及会根据对数定义化简求值．