Question

19．如图所示的程序框图可用来估计π的值（假设函数RAND（-1，1）是产
生随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个实数）．
如果输入1000，输出的结果为788，则运用此方法估计的π的近似值为3.152．

Answer 1

分析 根据已知中CONRND（-1，1）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个实数，及已知中的程序框图，我们可分析出程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（-1，1）上的两个数A，B，求A²+B²≤1的概率，分别计算出满足A∈（-1，1），B∈（-1，1）和A²+B²≤1对应的平面区域的面积，代入几何概型公式，即可得到答案

解答 解：根据已知中的流程图我们可以得到
该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（-1，1）上的两个数A，B，求A²+B²≤1的概率
∵A∈（-1，1），B∈（-1，1），对应的平面区域面积为：2×2=4，
而A²+B²≤1对应的平面区域的面积为：π
故m=$\frac{π}{4}=\frac{788}{1000}$，⇒π=3.152
故答案为：3.152．

点评 本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键，本题属于基本知识的考查．