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    已知函数y=b+(a2+1)x2+2x（a，b是常数）在区间[-
    3
    2
    ，0]上有ymax=3，ymin=
    5
    2
    ，则a2+b2=（　　）
    A、2B、10C、8D、5
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：转化为函数y=b+（a2+1）t，t∈[-1，0]（a，b是常数），根据函数的单调性求出最大值，最小值，解方程即可．
    解答： 解：∵a2+1＞1，t（x）=x2+2x，x∈[-
    3
    2
    ，0]，
    ∴根据二次函数的性质得出：t∈[-1，0]
    函数y=b+(a2+1)x2+2x（a，b是常数）
    ∴函数y=b+（a2+1）t，t∈[-1，0]（a，b是常数）单调递增
    ∴ymax=b+1=3，ymin=b+
    1
    a2+1
    =
    5
    2
    ，
    b=2，a2=1
    ∴a2+b2=5，
    故选：D
    点评：本题考查了指数函数的单调性，换元法求解复合函数的最值问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x+2ax-1，其中a＞0且a≠1．
    （1）若a=
    1
    2
    ，请用定义证明f（x）在R上单调递增；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值为14，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a+lnx
    x
    在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；
    （Ⅱ）是否存在区间（t，t+
    2
    3
    ）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）如果对任意的x1，x2∈[e2，+∞)，有|f（x1）-f（x2）|≥k|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
    ①画出函数y=f（x）的图象；
    ②若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a、b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+2y+1=0，直线l2：x-y+a=0．
    （1）若直线l1⊥l2，求a的值及垂足P的坐标；
    （2）若直线l1∥l2，求a的值及直线l1与l2的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-2），B（m，2），且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某实验室某一天的温度（单位：°C）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=9-
    		3
    cos
    π
    12
    t-sin
    π
    12
    t，t∈[0，24）．
    （1）求实验室这一天里，温度降低的时间段；
    （2）若要求实验室温度不高于10°C，则在哪段时间实验室需要降温？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|3x-2＞1}，B={x|2m≤x≤m+3}
    ①当m=-1时，求A∩B，A∪B；
    ②若B⊆A，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A＜B是sinA＜sinB的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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