已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{≤0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$.则y-x的取值范围是[0.2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{（x+y-2）（y-2）≤0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，则y-x的取值范围是[0，2]．

分析由约束条件作出可行域，令z=y-x，化为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{（x+y-2）（y-2）≤0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$作出可行域如图，

令z=y-x，可得y=x+z，
由图可知，当直线y=x+z过A（1，1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为0；
当直线y=x+z过C（0，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2．
∴y-x的取值范围是[0，2]．
故答案为：[0，2]．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．已知命题p₁：函数y=lntanx与y=$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$是同一函数；p₂：已知x₀是函数f（x）=$\frac{1}{1-x}$+2^x的一个零点，若1＜x₁＜x₀＜x₂，则f（x₁）＜0＜f（x₂），则在以下命题：①p₁∨p₂；②（￢p₁）∧（￢p₂）；③（￢p₁）∧p₂；④p₁∨（￢p₂）中，真命题是①③（写出所有正确命题的序号）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求函数的周期；
（2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求函数的值域．
（3）当x∈R时，求函数的单调递减区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．若方程$\frac{{x}^{2}}{k-4}$-$\frac{{y}^{2}}{k+4}$=1表示双曲线，则它的焦点坐标为（　　）

A．

（$\sqrt{2k}$，0），（-$\sqrt{2k}$，0）

B．

（0，$\sqrt{-2k}$），（0，$-\sqrt{2k}$）

C．

（$\sqrt{2|k|}$，0），（-$\sqrt{2|k|}$，0）