Question

从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2元，而每取出一个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，则随机变量X可以取哪些值？求X的概率分布.

Answer 1

X的概率分布如下：

X	-2	-1	0	1	2	4
P

 

从箱中取两个球的情形有以下六种：
{2白}，{1白1黄}，{1白1黑}，{2黄}，{1黑1黄}，{2黑}.
当取到2白时，结果输2元，则X=-2；
当取到1白1黄时，输1元，记随机变量X=-1；
当取到1白1黑时，随机变量X=1；
当取到2黄时，X=0；当取到1黑1黄时，X=2；
当取到2黑时，X=4.
则X的可能取值为-2，-1，0，1，2，4.
∵P（X=-2）=，P（X=-1）=，
P（X=0）=，P（X=1）=，
P（X=2）=，P（X=4）=.
从而得到X的概率分布如下：

X	-2	-1	0	1	2	4
P