练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

    (I)  求、的概率分布和数学期望、;

    (II)  当时,求的取值范围.

    (I)解法1: 的概率分布为

    1.2

    1.18

    1.17

    P

    E=1.2+1.18+1.17=1.18.

    由题设得,则的概率分布为

    0

    1

    2

    P

    故的概率分布为

    1.3

    1.25

    0.2

    P

    所以的数学期望为

    E=++=.

    解法2: 的概率分布为

    1.2

    1.18

    1.17

    P

    E=1.2+1.18+1.17=1.18.

    设表示事件”第i次调整,价格下降”(i=1,2),则

    P(=0)= ;

    P(=1)=;

    P(=2)=

    故的概率分布为

    1.3

    1.25

    0.2

    P

    所以的数学期望为

    E=++=.

    (II)  由,得:

    因0<p<1,所以时,p的取值范围是0<p<0.3.


    解析:

    本小题考查二项分布、分布列、数学期望、方差等基础知识,考查同学们运用概率知识解决实际问题的能力.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
    1
    6
    、
    1
    2
    、
    1
    3
    ；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是P（0＜P＜1），设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ζ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元．随机变量ξ1、ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润．
    （I）求ξ1、ξ2的概率分布和数学期望Eξ1、Eξ2；
    （II）当Eξ1＜Eξ2时，求P的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟理）（12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格调整有关，在每次调整中价格下降的概率为P(0<P<1)，记乙项目产品价格在一年内进行2次独立调整，设乙项目产品价格在一年内的下降次数为，对乙项目再投资十万元，以0,1,2时产品价格在一年后的利润是1.3万元，1.25万元，0.2万元。随机变量1,2分别表示甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。

    （1）求1,2的概率分布列和数学期望E1,E2；

    （2）当E1,E2时，求P的范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

    (I)  求、的概率分布和数学期望、;

    (II)  当时,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

    (I) 求、的概率分布和数学期望、;

    (II)当时,求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案