Question

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，?_UA∩B={2，4}，则集合B=（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{1，2，3，4，5}

C．{5，6，7，8，9}

D．{7，8，9}

Answer 1

分析：由U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，直接求出A∪B={2，4，5，6，7，8，9}，然后结合?_UA∩B={2，4}，对选项一一验证即可．

解答：解：因为U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，
所以A∪B={2，4，5，6，7，8，9}，
又?_UA∩B={2，4}，
A：若B={1，2，3，4}，则A∪B={2，4，5，6，7，8，9}不可能，故A错；
B：若B={1，2，3，4，5}，则A∪B={2，4，5，6，7，8，9}不可能，故B错；
C：若B={5，6，7，8，9}，则A∪B={2，4，5，6，7，8，9}成立，故C正确；
D：若B={7，8，9}，则?_UA∩B={2，4}不成立，故D错．
故选C．

点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，补集、交集的求法．