Question

为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如表：

分组	147.5～155.5	155.5～163.5	163.5～171.5	171.5～179.5
频数	6	2l		m
频率			a	0.1

（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图．

Answer 1

解：（1）频数和为60得，163.5～171.5组的频数为33-m解得m=6，a=0.45（4分）
（2）147.5～155.5组的频率为0.1，155.5～163.5组的频率为0.35（6分）
由于组距为8，所以频率/组距分别为0.0125，0.04375，0.05625，0.0125（8分）
画出直方图（10分）
分析：（1）由于样本容量是60，而身高在171.5～179.5之间的个体数的频率已知，故a，m的值易求；
（2）求出各组内的频率，根据作频率分布直方图的规则作出图象即可，要注意纵坐标是频率与组距的比．
点评：本题考查频率分布直方图，求解的关键是由题设条件得到完整的频率分布表以及熟练掌握频率分布直方图的作图规则．