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    13．计算：已知sinα+2cosα=0，求$\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$的值．

    分析 利用诱导公式化简所求的表达式，代入求解即可．

    解答 解：sinα+2cosα=0，
    $\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$=$\frac{-cosα-2sinα}{-cosα-sinα}$=$\frac{-cosα+4cosα}{-cosα+2cosα}$=3．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    8．已知等比数列{an}中a1=$\frac{27}{16}$，an=$\frac{1}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，则n=5．

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    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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    9．椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1||PF2|最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，则椭圆离心率e取值的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    6．已知圆柱的底面半径为4，用与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，建立适当的坐标系，求该椭圆的标准方程和离心率．

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    7．已知二面角α-l-β=60°，平面α内一点M到β的距离是$\sqrt{3}$，求M在β上的投影M′到棱l的距离．

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