【题目】下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )
A.y=5
B.y=log2(3x+2)
C.y=
D.y=( )1﹣x
【答案】D
【解析】解:对于A:y=5 ,∵ ,∴y≠1,故得函数y的值域为(0,1)∪(1,+∞).
对于B:y=log2(3x+2),∵3x+2∈(2,+∞),故得函数y的值域为(1,+∞).
对于C:y= ,∵1﹣2x≥0,∴y≥0,故得函数y的值域为[0,+∞).
对于D:y=( )1﹣x , ∵1﹣x∈R,∴y>0,故得函数y的值域为(0,+∞).
故选D.
【考点精析】本题主要考查了函数的值域的相关知识点,需要掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的.事实上,如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的才能正确解答此题.
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【题目】已知函数f(x)=x2+bx+1满足f(1+x)=f(1﹣x), .
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断g(x)在[1,2]上的单调性并用定义证明你的结论;
(3)求g(x)在[1,2]上的最大值和最小值.
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【题目】分类变量X和Y的列联表如下:
y1 | y2 | 总计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
则下列说法中正确的是( )
A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱
B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强
C.(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强
D.(ad-bc)2越接近于0,说明X与Y关系越强
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【题目】设函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+2)=f(x﹣2),且当x∈[﹣2,0]时,f(x)=( )x﹣1,若在区间(﹣2,6]内关于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)有3个不同的实数根,则a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1, )
D.( ,2)
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【题目】在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人,
其中 为样本容量。
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据以上数据建立一个 的列联表;
(2)试判断是否有95%的把握认为是否晕机与性别有关?
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【题目】已知O、A、B三地在同一水平面内,A地在O地正东方向2km处,B地在O地正北方向2km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O地为一磁场,距离其不超过km的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是( )
A.1-
B.
C.1-
D.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线经过曲线的左焦点.
(1)求直线的普通方程;
(2)设曲线的内接矩形的周长为,求的最大值.
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