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如图,棱长为的正方体中,分别是的中点,

(1)求证:四点共面;
(2)求四边形的面积.
同解析
(1)证明:如答图所示,连结,在△中, ,
,且,又,A1A
,∴四边形是平行四边形.
,∴四点共面.
(2)由,知

,则

四边形的面积为
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1
(1)求证B1C1∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在棱长为的正方体中,的中点,若都在
上的点,求四面体的体积

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:㎝2)为    (   )
A.80B.60C.40D.20

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图1,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.

图1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将函数与y=3的图象所围成的封闭图形绕x轴旋转一周,则所得旋转体的表面积为      .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形, 则圆锥的体积为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设正圆锥的母线长为10,母线与旋转轴的夹角是30,则正圆锥的侧面积为         .

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