低碳生活.从“衣食住行开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹的应用.人们可以由此计算出自己每天的碳排放量.如家居用电的二氧化碳排放量＝耗电度数.家用天然气的二氧化碳排放量＝天然气使用立方数等．某校开展“节能减排.保护环境.从我做起! 的活动.该校高一.六班同学利用假期在东城.西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量（千克）＝耗电度数

，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）＝天然气使用立方数

等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一、六班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例

数据如下：

（1）如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这

个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有

的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选

个家庭，记

表示

个家庭中“低碳家庭”的个数，求

和

．

（1）

；（2）

，

试题分析：本题主要考查独立性事件、二项分布、随机变量的分布列、数学期望和方差等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，4个家庭中恰好有一个两个家庭是“低碳家庭”，分三种情况讨论：“低碳家庭”均来自东城小区，“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区，“低碳家庭”均来自西城小区，每种情况都是四个家庭的概率相乘；第二问，东城小区每周有

的人加入“低碳家庭”行列，经过两周后，非低碳家庭占东城小区总家庭数的比例为

，得到A小区低碳家庭和非低碳家庭的概率，由题意分析，随机变量

服从二项分布，利用二项分布的期望、方差的计算公式计算.
试题解析：（1）设事件“

个家庭中恰好有两个家庭是‘低碳家庭’”为

， 1分
则有以下三种情况：“低碳家庭”均来自东城小区，“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区，“低碳家庭”均来自西城小区．
∴

．6分
（2）因为东城小区每周有

的人加入“低碳家庭”行列，经过两周后，两类家庭占东城小区总家庭数的比例如下：

小区	低碳家庭	非低碳家庭

8分
由题意，两周后东城小区

个家庭中的“低碳家庭”的个数

服从二项分布，
即

10分
∴

， 11分

． 12分

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