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    在△ABC中，D为AB上一点，M为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    3
    4
    AB
    ，
    AM
    =
    AD
    +
    3
    5
    BC
    ，则△AMD与△ABC的面积比为（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    4
    5
    C、
    9
    16
    D、
    9
    20
    分析：利用向量的运算法则：三角形法则作出
    AD
    ，作出
    AP
    ；结合图形求出两个三角形的面积比．
    解答：解：
    AP
    =
    AD
    +
    DP
    =
    AD
    +
    3
    5
    BC
    ，
    DP
    =
    3
    5
    BC
    ．
    ∴
    三角形ADP的高
    三角形ABC
    =
    AD
    AB
    =
    3
    4
    ，
    ∴
    S△APD
    S△ABC
    =
    3
    5
    •
    3
    4
    =
    9
    20
    ．
    故选D．
    点评：此题是个中档题．本题考查向量的运算法则：三角形法则以及三角形的面积公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•洛阳模拟）在△ABC中，D为BC边上的点，
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λμ    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC中点，若∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-1，则|
    AD
    |的最小值是
     
    ．

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