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    2．已知 命题 M：2x-3＜7；命题N：x2-7x+10≤0．求：
    （1）命题￢N中x的范围？
    （2）命题（￢M）∩N中x的范围？

    分析 分别解出关于命题M，N中的x的范围，再求出￢M和￢N，结合集合的运算性质解出即可．

    解答 解：（1）∵x2-7x+10≤0，解得：2≤x≤5，
    ∴N：[2，5]，
    ∴命题￢N中x的范围是：（-∞，2）∪（5，+∞）；
    （2）命题 M：2x-3＜7，
    ∴M：x＜5，
    ∴￢M：x≥5，
    ∴（￢M）∩N=[5，+∞）∩[2，5]=[5]．

    点评 本题考查了复合命题的判断，考查集合问题，是一道基础题．

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    12．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分必要条件；④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；⑤“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”．其中正确的是（　　）
    A．③④B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤

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    13．在y=2x2上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，求点P的坐标．

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    10．已知a、b∈R，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数），求证：ba＞ab．（提示：可考虑用分析法找思路）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00间
    各自的点击量，得到如图所示的统计图，根据统计图，甲、乙二者的中位数中较大那个为（　　）
    A．55B．56.5C．37D．36.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC中，∠C为直角，D为边AC上一点，K为BD上一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD．证明：BK=2DC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知角θ的终边上一点坐标为（3，-4），则cos（π-2θ）的值是$\frac{7}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设集合U=R，A={x||x-1|＜1}，B={x|x2+x-2＜0}；
    （1）求：A∩B，（∁UA）∪B；
    （2）设集合C={x|2-a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左右焦点，M为椭圆上任意一点，且2|F1F2|-|MF1|=|MF2|，过椭圆焦点垂直于长轴的半弦长为$\frac{3}{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求出该圆的方程．

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