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    对于任意的实数a，b，定义一种运算a*b=a3-a2b+ab2+b3，试设计一个程序，能够验证该运算是否满足交换律.

    解析：要验证该运算是否满足交换律，只需验证a*b=a3-a2b+ab2+b3，与b*a=b3-b2a+ba2+a3是否相等，所以b*a的值就是将a*b中的a与b交换，因此可利用赋值语句将变量a，b的值交换.程序如下：

    a=input（“a=”）；

    b=input（“b=”）；

    M=a*a*a-a*a*b+a*b*b+b*b*b；

    print（%io（2），M）；

    x=a；

    a=b；

    b=x；

    N=a*a*a-a*a*b+a*b*b+b*b*b；

    print（%io（2），N）；

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    已知f（x）定义在R上的函数，对于任意的实数a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
    （1）求f（
    12
    ）的值
    （2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对于任意的实数a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立，则函数f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=λ1(
    a
    3
    x3+
    b-1
    2
    x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
    （1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
    ①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f'（-1）＞3；
    ②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
    （2）当λ1=0，λ2=1时，
    ①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
    ②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=
    1
    3
    x    ，y=f（x）是奇函数．当x≥0时，y=f（x）的图象与g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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