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函数 $数学公式$ 的单调增区间是________．

$\text{[math]}$
分析：先求出函数f（x）的定义域，然后把函数f（x）分解为两基本函数y= $\text{[math]}$ 和t=-x²-x+2，根据复合函数单调性的判定方法只需在定义域内求出t=-x²-x+2的减区间即可．
解答：由-x²-x+2＞0，得-2＜x＜1，即函数f（x）的定义域为（-2，1）．
函数f（x）可看作由函数y= $\text{[math]}$ 和t=-x²-x+2复合而成的，
函数y= $\text{[math]}$ 单调递减，
由复合函数单调性的判定方法知，要求f（x）的增区间只需求出t=-x²-x+2的减区间．
而t=-x²-x+2=- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的减区间是（- $\text{[math]}$ ，1）．
所以函数f（x）的单调增区间是（- $\text{[math]}$ ，1）．
故答案为：（- $\text{[math]}$ ，1）．
点评：本题考查复合函数单调区间的求解及对数函数的单调性问题，该类问题一要注意考虑函数定义域，二要理解复合函数单调性的判定方法：同增异减．

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