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    如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.
    （1）见解析；
    （2）见解析．
    (1)由直线CD与⊙O相切,得∠CEB=∠EAB.
    由AB为⊙O的直径,得AE⊥EB,从而∠EAB+∠EBF=;
    又EF⊥AB,得∠FEB+∠EBF=,从而∠FEB=∠EAB.
    故∠FEB=∠CEB.
    (2)由BC⊥CE,EF⊥AB,∠FEB=∠CEB,BE是公共边,
    得Rt△BCE≌Rt△BFE,所以BC=BF.
    类似可证:Rt△ADE≌Rt△AFE,得AD=AF.
    又在Rt△AEB中,EF⊥AB,故EF2=AF·BF,
    所以EF2=AD·BC.
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