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    （本小题8分）已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和为.
    （1），
    （2）
    （1）因为；故
    当时；；当时，；满足上式；
    所以；
    又因为，所以数列为等差数列；
    由，，故；所以公差；
    所以：；
    （2） 
    ∴
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)设。
    （1）设，求，并证明为递减数列；
    （2）是否存在常数，使对恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）记，求的前n项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中.
    （Ⅰ）求数列的通项公式;
    （Ⅱ）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    20． (本小题满分13分)
    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
    (1)求a的值；
    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设等差数列前项和为，则有以下性质：成等差数列.
    (1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列前项积的类似性质；
    (2) 证明（1）中所得结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列满足，．
    （1）计算；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数m的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有,则数列的通项公式为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的通项公式为，达到最小时，=______________．

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