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    设，求证：。

    证明略


    解析:

    证明：因为，所以有。又，故有。

    …………10分

    于是有

    得证。                                      …………20分

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    科目：高中数学 来源：2011届四川省成都外国语学校高三2月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列满足且，数列的前项和为。
    （1）求数列的通项； （2）求；
    （3）设，求证：≥。

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省唐山市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，其前项和为，且.

    ⑴求证：数列是等差数列；

    ⑵设，求证：；

    ⑶设，，求.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数列中，，且.

    (Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明；

    (Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有；

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

    （1）设，求证：当时，；

    （2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实

           数a的值；如果不存在，请说明理

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省、大田中学高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，

    （1）证明：数列是等差数列，并求；

    （2）设，求证：.

     

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