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    已知函数f(x)＝，其导函数记为f′(x)，则f(2 012)＋f′(2 012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝________.
    2
    由已知得f(x)＝1＋，
    则f′(x)＝.
    令g(x)＝f(x)－1＝，显然g(x)为奇函数，f′(x)为偶函数，所以f′(2012)－f′(－2012)＝0，f(2012)＋f(－2012)＝g(2012)＋1＋g(－2012)＋1＝2，所以f(2012)＋f′(2012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.
    (1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (2) 若  (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；
    (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处存在极值.
    (1)求实数的值；
    (2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；
    (3)当时，讨论关于的方程的实根个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为的导函数，则的图像是(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)
    A．f(x)=exB．f(x)=x3
    C．f(x)=lnxD．f(x)=sinx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若在区间上有极值点,则实数的取值范围是(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
    (2)若f(1)＝，且函数f(x)在上不存在极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)＞0的解集为________．

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