练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的半径分别2 cm和5 cm，圆台的母线长是12 cm，求圆锥SO的母线长．

    【答案】解：如图，过圆台的轴作截面，截面为等腰梯形ABCD，由已知可得上底半径O1A＝2 cm，下底半径OB＝5 cm，且腰长AB＝12 cm.

    设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由△SAO1∽△SBO，可得 ＝ ，所以l＝20 cm.

    故截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.


    【解析】本题根据题意，结合圆锥截面图像以及圆台，再结合相似三角形性质解出本题。
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用旋转体（圆柱、圆锥、圆台）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上的一点A（2，4）．
    （Ⅰ）是否存在直线l：y=kx+3与圆M有两个交点B，C，并且|AB|=|AC|，若有，求此直线方程，若没有，请说明理由；
    （Ⅱ）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 = ，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，其对边分别为a，b，c，且b= asinB．
    （1）求内角C；
    （2）若b=2，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直线PA与平面PBC所成角的正切值为 ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（ ）
    A.4π
    B.8π
    C.16π
    D.32π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为 ．

    （1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；
    （2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则 的最小值是（ ）
    A.10
    B.9
    C.8
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.
    ①矩形；
    ②不是矩形的平行四边形；
    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
    ④每个面都是等边三角形的四面体；
    ⑤每个面都是直角三角形的四面体.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ex﹣ax﹣1．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案