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    已知数列{an}满足a1=1，n（an+1-an）=an+n2+n，n∈N*，证明：数列{
    an
    n
    }    是等差数列．
    考点：等差关系的确定
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由n（an+1-an）=an+n2+n，nan+1-（n+1）an=n（n+1），可得
    an+1
    n+1
    -
    an
    n
    =1，利用等差数列的定义即可得出结论．
    解答： 证明：∵n（an+1-an）=an+n2+n，
    ∴nan+1-（n+1）an=n（n+1），
    ∴
    an+1
    n+1
    -
    an
    n
    =1，
    ∴数列{
    an
    n
    }    是等差数列．
    点评：本题考查等差关系的确定，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（-x），当x∈（0，
    1
    2
    ]时，f（x）=log
    1
    2
    （1-x），则f（x）在区间（1，
    3
    2
    ）内是（　　）
    A、减函数且f（x）＞0
    B、减函数且f（x）＜0
    C、增函数且f（x）＞0
    D、增函数且f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为（　　）
    A、
    C
    1
    8
    C
    3
    4
    C
    4
    10
    B、
    C
    3
    8
    C
    1
    4
    C
    4
    10
    C、
    C
    1
    8
    C
    3
    4
    C
    4
    10
    D、
    C
    3
    8
    C
    1
    2
    C
    4
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），且0＜x＜1时，f（x）＞0．
    （1）求f（1）；
    （2）证明：f（x）在定义域上是减函数；
    （3）若f（2）=1，求满足f（x）≤2-f（x-3）的x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四组函数中f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）
    A、f（x）=x，g（x）=
    x2
    x
    B、f（x）=(
    1
    2
    )x    ，g（x）=x
    1
    2
    C、f（x）=2lgx，g（x）=lgx2
    D、f（x）=|x|，g（x）=
    x(x≥0)
    -x(x＜0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    、
    c
    均为单位向量，且满足
    a
    •
    b
    =0，则（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）•（
    a
    +
    c
    ）的最大值是（　　）
    A、2+2
    		2
    B、2+
    		5
    C、3+
    		2
    D、1+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则
    a1+a5+a9
    a2+a3
    =（　　）
    A、2B、3C、5D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}满足a1a5=a3，则a3=（　　）
    A、1B、-1
    C、0或1D、-1或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1}，B={x∈R|0＜x＜2}，则A∩B=（　　）
    A、{0}B、{1}
    C、[0，1]D、（0，1）

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