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    三角形的两条高线方程为2x－3y＋1=0和x＋y=0，点A(1，2)是它的一个顶点，求(1)BC边所在的直线方程；(2)三内角的大小．

    答案：
    解析：

    解:(1)作示意图如下：由于点A(1，2)不满足所给出的两条高线方程，因此不妨设AB，AC边上的高分别是2x－3y＋1=0，x＋y=0．∴AB，AC所在直线方程为2y＋3x=7和y－x=1，解方程组：

    　　

    (－2，－1)；由②得B点坐标为(7，－7)，∴BC所在直线方程为：2x＋3y＋7=0．

    　　(2)三角形三边所在的直线的斜率分别为，=1，=，∴tanA==5，A=arctan5，同理C=arctan5，B=π－2arctan5．


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    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．

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    在中，两个定点，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。

    （1）求动点C的轨迹方程；

    （2）斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点，求面积的最大值（O是坐标原点）。

     

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    （2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．

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