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    已知：Sn是数列{an}的前n项和，其中an=
    8n
    (2n-1)2•(2n+1)
    ，计算S1，S2，S3，S4，得到S4=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由数列的通项公式，依次求出数列的前四项，由此能求出S1，S2，S3，S4．
    解答： 解：∵Sn是数列{an}的前n项和，其中an=
    8n
    (2n-1)2•(2n+1)
    ，
    ∴a1=
    8
    1×3
    =
    8
    3
    ，S1=
    8
    3
    ，
    a2=
    16
    3×5
    =
    16
    15
    ，S2=
    8
    3
    +
    16
    15
    =
    56
    15
    ，
    a3=
    24
    5×7
    =
    24
    35
    ，S3=
    56
    15
    +
    24
    35
    =
    464
    105
    ，
    a4=
    32
    7×9
    =
    32
    63
    ，S4=
    464
    105
    +
    32
    63
    =
    1552
    315
    ．
    故答案为：
    1552
    315
    ．
    点评：本题考查S1，S2，S3，S4的求法，是基础题，解题时要注意数列的通项公式的合理运用．
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    a
    =（-2，5）与向量
    b
    =（λ，2）不共线，又函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）在（0，+∞）有最大值，则λ的取值范围是（　　）
    A、λ＜5
    B、-5＜λ＜5
    C、λ＜5，且λ≠-
    4
    5
    D、-5＜λ＜5，且λ≠-
    4
    5

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    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    B、-
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    C、-
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1(y≥3)
    D、-
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1(y≤-3)

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    田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c．三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知函数f（x）=2sin（ωx+Φ）（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2011）成立，则ω的最小值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    sinx-
    		3
    sin2
    x
    2
    +
    		3
    2
    +1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）该函数图象怎样平移，能得到函数y=sinx的图象？写出平移的过程．

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    已知等比数列an的前n项和Sn=a•2n-1+
    1
    6
    ，则a的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    3
    D、-
    1
    2

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