【题目】设数列{an}，若an+1=an+an+2（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1=1，b2=﹣2，则b2017= ．
【答案】1
【解析】解：∵数列{bn}为“凸数列”， ∴bn+1=bn+bn+2（n∈N*），
∵b1=1，b2=﹣2，
∴﹣2=1+b3 ， 解得b3=﹣3，
﹣3=﹣2+b4 ， 解得b4=﹣1，
﹣1=﹣3+b5 ， 解得b5=2，
2=﹣1+b6 ， 解得b6=3，
3=2+b7 ， 解得b7=1，
1=3+b8 ， 解得b8=﹣2．
…
∴数列{bn}是以6为周期的周期数列，
∵2017÷6=336余1
∴b2017=b1=1
所以答案是：1
【考点精析】利用数列的定义和表示对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an．
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阳光课堂同步练习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
A.x﹣y+1=0
B.x﹣y﹣1=0
C.x+y﹣1=0
D.x+y+1=0
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【题目】已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x1＋x2<0且x1x2<0，则f(x1)＋f(x2)的值( )
A. 可能为0 B. 恒大于0
C. 恒小于0 D. 可正可负
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 若a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*），则S5等于（ ）
A.85
B.255
C.341
D.1023
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知命题p：x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则p是( )
A．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
B．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
C．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
D．x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
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【题目】学校为了解高二年级1201名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）
A.10
B.20
C.30
D.40
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（ ）
A.{1，3，1，2，4，5}
B.{1}
C.{1，2，3，4，5}
D.{2，3，4，5}
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