Question

下列函数中，与函数y=x -

1

2

有相同定义域的是（　　）

• A．y=e^x
• B．y=lnx
• C．y=

  1

  x

• D．y=|x|

Answer 1

分析：根据分数指数幂的定义，将函数化简得y=x -

1

2

=

1

x

，由此求出函数的定义域是（0，+∞）．再将各选项中的函数定义域与之对照，即可得到本题答案．

解答：解：∵函数y=x -

1

2

=

1

x

∴函数y=x -

1

2

的定义域是（0，+∞）
对于A，函数y=e^x的定义域为R，不符合题意；
对于B，函数y=lnx的定义域为（0，+∞），符合题意；
对于C，函数y=

1

x

的定义域为{x|x≠}，不符合题意；
对于D，函数y=|x|的定义域为R，不符合题意
故选：B

点评：本题给出幂函数y=x -

1

2

，求与之定义域相同的一个函数．着重考查了基本初等函数的定义域及其求法等知识，属于基础题．