Question

【题目】 为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.

（Ⅰ）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；

（Ⅱ）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（I）；（II）分布列见解析，．

【解析】

试题（I）人选择的项目所属类别互异的概率：；（II）任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率：且符合二项分布，根据二项分布分布列公式即可求得.

试题解析：记第名工人选择的项目属于基础设施类，民生类，产业建设类分别为事件.

由题意知均相互独立.

则

（Ⅰ）3人选择的项目所属类别互异的概率：

（Ⅱ）任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率：

由.

的分布列为

	0	1	2	3

其数学期望为