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    如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点．求证：AM∥平面EFG．

    答案：略
    解析：

    证明　如图，连MD交FG于N，连EN．

    ∵GF为的△BCD中位线，∴N为MD的中点，

    ∵E为AD中点，∴EN为△AMD的中位线，∴EN∥AM．

    ∵平面EFG，平面EFG，∴AM∥平面EFG．


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    如图，已知E，F与G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1与DD1上的一点，试过E、F、G三点作正方体ABCD-A1B1C1D1的截面．

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    如图，已知E、F、G、H、K、L分别为正方体AC1的棱，AA1、BB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中点，求证：EF、GH、KL三线共面．

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    如图，已知E、F、G、H、K、L分别为正方体AC1的棱AA1、AB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中点.

    求证：EF、GH、KL三线共面.

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    如图，已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

    （1）求证：E、F、G、H四点共面；

    （2）求证：BD//平面EFGH；

    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对于空间任意一点O有

    .

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