练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某水果批发商销售进价为每箱40元的苹果，假设每箱售价不低于50元且不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

    （1）求平均每天的销售量y（箱）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式.

    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式.

    （3）当每箱苹果的售价为多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润是多少？

    【答案】（1）；

    （2）；

    （3）55元时，最大利润为1125

    【解析】

    （1）由题意可得，化简即可.

    （2）因为该批发商平均每天的销售利润=平均每天的销售量×每箱销售利润，列出表达式即可.

    （3）由（2）的表达式配方即可求出最值.

    解：（1）根据题意，得，化简得.

    （2）因为该批发商平均每天的销售利润=平均每天的销售量×每箱销售利润，

    所以.

    （3）因为，

    所以当时，随x的增大而增大.

    又，，所以当时，有最大值，最大值为1125.

    所以当每箱苹果的售价为55元时，每天可以获得最大利润，最大利润为1125元.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f(x)=ex+asinx，x∈(－π，+∞)，下列说法正确的是（ ）

    A.当a=1时，f(x)在(0，f(0))处的切线方程为2x－y+1=0

    B.当a=1时，f(x)存在唯一极小值点x0且－1＜f(x0)＜0

    C.对任意a＞0，f(x)在(－π，+∞)上均存在零点

    D.存在a＜0，f(x)在(－π，+∞)上有且只有一个零点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的茎叶图（图中仅列出，的数据）和频率分布直方图.

    （1）求分数在的频率及全班人数；

    （2）求频率分布直方图中的；

    （3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

    使用智能手机

    不使用智能手机

    合计

    学习成绩优秀

    4

    8

    12

    学习成绩不优秀

    16

    2

    18

    合计

    20

    10

    30

    经计算，则下列选项正确的是（ ）

    0.50

    0.25

    0.1

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    1.323

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

    （1）求图中a的值；

    （2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z满足|z|= 的虚部为2，z所对应的点在第一象限，

    (1)求z;

    (2)若z,z2,z-z2在复平面上对应的点分别为A,B,C,求cos∠ABC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们射击成绩的分布列如下表所示.

    射手甲

    射手乙

    环数

    环数

    概率

    概率

    （1）若甲射手共有发子弹,一旦命中环就停止射击,求他剩余发子弹的概率；

    （2）若甲、乙两名射手各射击次,求次射击中恰有次命中环的概率；

    （3）若甲、乙两名射手各射击次,记所得的环数之和为,求的概率分布.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面四边形中，,,,，将三角形沿翻折到三角形的位置，平面平面，为中点.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线，的公共点为.

    （Ⅰ）求直线的斜率；

    （Ⅱ）若点分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求四边形的面积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案