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    已知函数

    (1)若,求函数最大值和最小值;

    (2)若方程有两根，试求的值.

     

    【答案】

    (1) ；(2)                   

    【解析】本试题主要是考查了对数函数的 单调性的运用因函数与方程的根的综合运用

    （1）因为

    令

    ，结合二次函数性质得到值域。

    （2）因为方程的两解为，结合韦达定理得到根与系数的关系，得到结论。

    解: (1)

    令

         

    对称轴

                

    (2)即方程的两解为

                       

     

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    已知函数

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    （2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

    (3)设各项为正的数列满足：求证：

     

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    已知函数

    (1)若为奇函数,且,求的解析式

    (2)当时,若,恒成立,求的取值范围

     

     

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