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    【题目】关于函数有下列命题：

    ①函数的图象关于轴对称；

    ②在区间上，函数是减函数；

    ③在区间上，函数是增函数；

    ④函数的值域是 .其中正确命题序号为____.

    【答案】①③④

    【解析】函数.

    函数满足，即为偶函数，所以图象关于轴对称，所以①正确；

    ②当x>0时，令

    则，∵在(0,1)上为减函数，在(1,+∞)上是增函数，

    在其定义域为增函数，故函数y=f(x)在(0,1)上为减函数，在(1,+∞)上是增函数，

    结合①的结论及偶函数在对称区间上单调性相反，可得在区间(∞,1)上，函数y=f(x)是减函数，在(1,0)上是增函数，故②错误，③正确；

    ④由②中函数的单调性，可得当x=±1时，函数f(x)取最小值为，故④正确。

    故正确命题的序号为①③④.

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    办理业务所需的时间(分)

    10

    20

    30

    40

    50

    频率

    0.3

    0.3

    0.2

    0.1

    0.1

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