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已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于
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分析:由{an}是等比数列,a2a4+2a3a5+a4a6=25,利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25,再由完全平方和公式知(a3+a52=25,再由an>0,能求出a3+a5的值.
解答:解:∵{an}是等比数列,且an>0,
a2a4+2a3a5+a4a6=25,
∴a32+2a3a5+a52=25,
∴(a3+a52=25,
∵an>0,
∴a3+a5=5.
故答案为:5.
点评:本题考查等比数列的性质,是基础题.解题时要认真审题,注意完全平方和公式的合理运用.
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