【题目】在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与直线
平行,且过坐标原点,圆
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆
的极坐标方程;
(2)设直线和圆
相交于点
、
两点,求
的周长.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生,该学生的比赛成绩不低于80分”,估计
的概率;
(3)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”’,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
参考公式及数据:,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示,以此类推.例如8455用算筹表示就是,则以下用算筹表示的四位数正确的为( )
A. B.
C. D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
平面直角坐标系中,射线
:
,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的方程为
;以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出射线的极坐标方程以及曲线
的普通方程;
(Ⅱ)已知射线与
交于
,
,与
交于
,
,求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】点为坐标原点,直线
经过抛物线
的焦点
.
(1)若点到直线
的距离为
, 求直线
的方程;
(2)设点是直线
与抛物线
在第一象限的交点.点
是以点
为圆心,
为半径的圆与
轴负半轴的交点.试判断直线
与抛物线
的位置关系,并给出证明.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名.
(1)现要从中选2名去参加会议,有多少种不同的选法?
(2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种?
(3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议,有多少种不同的选法?
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