[题目]在直角坐标系中.是过点P(1,1).倾斜角为的直线.以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程,(2)直线L与曲线C交于AB两点,若弦AB被点P平分时.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在直角坐标系中，是过点P(1,1)，倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.

(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程；

(2)直线L与曲线C交于AB两点,若弦AB被点P平分时，求的值.

【答案】（1）直线的参数方程是（为参数），曲线的直角坐标方程是（2）2

【解析】

（1）由条件直接写出直线的参数方程，根据极坐标和直角坐标的转化公式化简曲线的直角坐标方程；（2）直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，由题设可知,求的值.

（1）直线的参数方程是（为参数），

，

曲线的直角坐标方程是.

（2）直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程

，

整理为：，

弦AB被点P平分，

，

即

解得：

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（Ⅱ）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；

（Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	合计
男	4		30
女			30
合计			60

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

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质量指标(x, y, z)	(1,1,2)	(2,1,1)	(2,2,2)	(1,1,1)	(1,2,1)
产品编号	A6	A7	A8	A9	A10
质量指标(x, y, z)	(1,2,2)	(2,1,1)	(2,2,1)	(1,1,1)	(2,1,2)