【题目】已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)当时,
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】设函数(实数
为常数)
(1)当时,证明
在
上单调递减;
(2)若,且
为偶函数,求实数
的值;
(3)小金同学在求解函数的对称中心时,发现函数
是一个复合函数,设
,
,则
,显然
有对称中心,设为
,
有反函数
,则
的对称中心为
,请问小金的做法是否正确?如果正确,请给出证明,并直接写出当
时
的对称中心;如果错误,请举出反例,并用正确的方法直接写出当
时
的对称中心.
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【题目】已知命题P:不等式的解集中的整数有且仅有-1,0,1.求a的取值范围.
命题Q:集合且
.
(1)分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围;
(2)当实数a取何值时,命题P、Q中有且仅有一个为真命题;
(3)设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S,,若全集
,
,求实数m的取值范围.
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【题目】对于两个变量x和y进行回归分析,得到一组样本数据:则下列说法不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用来刻画回归效果,
的值越小,说明模型的拟合效果越好
D.若变量y和x之间的相关系数,则变量y和x之间具有线性相关关系
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【题目】下列各组函数中,表示同一个函数的是( ).
A.y=x+1和y=B.y=x0和y=
C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=
和g(x)=
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【题目】给出下列命题:
①向量的长度与向量
的长度相等;
②向量与
平行,则
与
的方向相同或相反;
③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;
④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量与向量
是共线向量,则点
必在同一条直线上.
其中不正确命题的序号是________.
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