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12、4张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?
分析:首先要明确题目求可组成不同的三位数的个数,故可以考虑分三步骤,先取百位数,再取十位数,再取个位数,且百位数不能为0.求出每步的种数,相乘即可得到答案.
解答:解:分三个步骤:
第一步:百位可放8-1=7个数;
第二步:十位可放6个数;
第三步:个位可放4个数.
根据分步计数原理,可以组成7×6×4=168(个)数.
点评:此题主要考查分步乘法计数原理的应用问题,题中分析出分三个步骤且百位不能为零,是解题的关键,属于基础题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下面命题:
①任意投掷两枚骰子,出现点数相同的概率是
1
6

②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率;
③三张卡片的正、反面分别写着1、2;2、3;3、4,从中任取一张朝上一面为1的概率为
1
6

④同时抛掷三枚硬币,其中“两枚正面朝上,一枚反面朝上”的概率为
3
8

其中正确的有(请将正确的序号填写在横线上)
①③④
①③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面命题:
①任意投掷两枚骰子,出现点数相同的概率是
1
6

②自然数中出现奇数的概率小于出现偶数的概率;
③三张卡片的正、反面分别写着1、2;2、3;3、4,从中任取一张朝上一面为1的概率为
1
6

④同时抛掷三枚硬币,其中“两枚正面朝上,一枚反面朝上”的概率为
3
8
,其中正确的有(请将正确的序号填写在横线上)______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

4张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?

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科目:高中数学 来源:《1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》2011年同步练习(解析版) 题型:解答题

4张卡片的正、反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,将其中3张卡片排放在一起,可组成多少个不同的三位数?

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