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    设函数是定义域为的奇函数

    （1）求的值

    （2）若，求使不等式对一切恒成立的实数 的取值范围

    （3）若函数的反函数过点，是否存在正数，且使函数在上的最大值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由.

    （1）       

    （2）……

    （3）假设存在正数，且符合题意

    由函数的反函数过点得

    则=

     

    设 则

       记…

    函数在上的最大值为

    （ⅰ）若时，则函数在有最小值为1

    由于对称轴 ，不合题意

    （ⅱ）若时，则函数在上恒成立，且最大值为1，最小值大于0

    ①

    又此时，故在无意义

    所以…

    ②无解

    综上所述： 故不存在正数，使函数在上的最大值为

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数是定义域为的奇函数．

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高三9月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数是定义域为的奇函数．

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省高一第一次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）设函数是定义域为R的奇函数.

    （1）求的值；

    （2）若，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式的解集;

    （3）若上的最小值为，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数是定义域为的奇函数．

    （1）求值；

    （2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

    （3）若， 且在上的最小值为，求的值.

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