【题目】给出以下四个结论：
①平行于同一直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一平面的两个平面互相平行；
③若
，
是两个平面；
，
是异面直线；且
，
，
，
，则
；
④若三棱锥
中，
，
，则点
在平面
内的射影是
的垂心；
其中错误结论的序号为__________．（要求填上所有错误结论的序号）
手拉手全优练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
，
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．
（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）现按分层抽样从质量为[200，250)，[250，300)的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收购；
方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购．
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多．
参考数据：
．
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【题目】已知椭圆
（
）的两个顶点分别为
和
，两个焦点分别为
和
（
），过点
的直线
与椭圆相交于另一点
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线
上有一点
（
）在
的外接圆上，求
的值.
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【题目】设函数
，其中
，
.
（1）设
，若函数
的图象的一条对称轴为直线
，求
的值；
（2）若将的图象向左平移
个单位，或者向右平移
个单位得到的图象都过坐标原点，求所有满足条件的
和的值；
（3）设
，
，已知函数
在区间
上的所有零点依次为
，且
，
，求
的值.
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【题目】已知向量 
=（sinx，1）， 
=（ 
Acosx， 
cos2x）（A＞0），函数f（x）= 的最大值为6．
（1）求A；
（2）将函数y=f（x）的图象像左平移 
个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0， 
]上的值域．
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【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值
，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出
的值为 （ ）
（参考数据：
）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2<x≤5.
(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
(2)若
q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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【题目】设函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3 ． 又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）﹣f（x）在 
上的零点个数为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
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