[题目]已知函数是上的奇函数.其中.则下列关于函数的描述中.其中正确的是( )①将函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象,②函数图象的一条对称轴方程为,③当时.函数的最小值为,④函数在上单调递增.A.①③B.③④C.②③D.②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数是上的奇函数，其中，则下列关于函数的描述中，其中正确的是（）

①将函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象；

②函数图象的一条对称轴方程为；

③当时，函数的最小值为；

④函数在上单调递增.

A.①③B.③④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

根据题意，函数是上的奇函数，推出函数是上的偶函数，求得，代入两个函数中，根据三角函数的平移及性质，依此判断各个描述的正误，即可求解

因函数是上的奇函数，

要使函数是上的奇函数，则函数是上的偶函数，

又得，所以，

则有，.

将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，①错误；

当时，，②正确；

当时，，于是函数的最小值为，③正确；

由，所以，又在单调递减

所以函数在上单调递减，故④错误.

故选C.

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	超过	不超过
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改造后

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	3.841	6.635	10.828

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