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命题甲:x≠2或y≠3;命题乙:x+y≠5,则甲是乙的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
【答案】分析:我们可先判断x≠2或y≠3时,x+y≠5是否成立,再判断x+y≠5时,x≠2或y≠3是否成立,再根据充要条件的定义即可得到结论.
解答:解:若x≠2或y≠3时,如x=1,y=4,
则x+y=5,即x+y≠5不成立,
故命题甲:x≠2或y≠3⇒命题乙:x+y≠5为假命题;
若x=2,y=3成立,则x+y=5一定成立,
即x=2,y=3⇒x+y=5为真命题
根据互为逆否命题真假性相同
故命题乙:x+y≠5⇒命题甲:x≠2或y≠3也为真命题
故甲是乙的必要非充分条件
故选:B
点评:本题考查的知识点是充要条件的定义,我们先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论是解答本题的关键.
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