Question

命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】分析：我们可先判断x≠2或y≠3时，x+y≠5是否成立，再判断x+y≠5时，x≠2或y≠3是否成立，再根据充要条件的定义即可得到结论．
解答：解：若x≠2或y≠3时，如x=1，y=4，
则x+y=5，即x+y≠5不成立，
故命题甲：x≠2或y≠3⇒命题乙：x+y≠5为假命题；
若x=2，y=3成立，则x+y=5一定成立，
即x=2，y=3⇒x+y=5为真命题
根据互为逆否命题真假性相同
故命题乙：x+y≠5⇒命题甲：x≠2或y≠3也为真命题
故甲是乙的必要非充分条件
故选：B
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论是解答本题的关键．