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    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    4
    D、
    1
    16
    分析：根据双曲线方程可知a和b的值，进而求得c的值，根据e=
    c
    a
    求得e．根据抛物线方程整理成标准方程，根据焦点求得p．
    解答：解：依题意得双曲线中a=2，b=2
    		3

    ∴c=
    		a2+b2
    =4
    ∴e=
    c
    a
    =
    1
    2

    拋物线方程为y2=
    1
    2p
    x，故
    1
    8p
    =2，得p=
    1
    16
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查了双曲线和抛物线的基本性质．属基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    a
    =1    的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为
    		5
    5
    ，则a=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•佛山一模）已知双曲线
    x2
    4
    -y2=1    ，则其渐近线方程为
    y=±
    1
    2
    x
    y=±
    1
    2
    x
    ，离心率为
    		5
    2
    		5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的离心率为e，焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k（x-
    p
    2
    ）交于A、B两点，且
    |AF|
    |FB|
    =e，则k的值为
    +
    .
    2
    		2
    +
    .
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①若α、β为锐角，tan（α+β）=-3，tanβ=
    1
    2
    ，则α+2β=
    3π
    4
    ；
    ②在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0    ，则△ABC一定是钝角三角形；
    ③已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）；
    ④当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ．其中所有正确结论的个数是（　　）

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