练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设命题p：c2＜c和命题q：对?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是     ．
    【答案】分析：通过解二次不等式求出p真的c的范围，通过解二次不等式恒成立求出q真时c的范围；再分类讨论求出c的范围．
    解答：解：若p真则有0＜c＜1
    若q真则有△=16c2-4＜0得
    ∵p和q有且仅有一个成立
    ∴当p真q假时有
    ∴
    当p假q真有
    ∴
    故答案为：
    点评：本题考查二次不等式的解法、二次不等式恒成立的解法、分类讨论的数学思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：c2＜c和命题q：对?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：烟台三模 题型：填空题

    设命题p：c2＜c和命题q：对?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是 ______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设命题p：c2＜c和命题q：对?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年山东省烟台市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设命题p：c2＜c和命题q：对?x∈R，x2+4cx+1＞0，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案