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【题目】数列{an}满足:a1=1,an+1+(﹣1)nan=2n﹣1.
(1)求a2 , a4 , a6
(2)设bn=a2n , 求数列{bn}的通项公式;
(3)设Sn为数列{an}的前n项和,求S2018

【答案】
(1)解:∵数列{an}满足:a1=1,an+1+(﹣1)nan=2n﹣1.

∴a2=2﹣1+1=2,

a3=4﹣1﹣2=1,

a4=6﹣1+1=6,

a5=8﹣1﹣6=1,

a6=10﹣1+1=10


(2)解:由(1)得an=

∵bn=a2n

∴数列{bn}的通项公式bn=a2n=2(2n﹣1)=4n﹣2


(3)解:∵Sn为数列{an}的前n项和,

∴S2018=(a1+a3+…+a2017)+(a2+a4+…+a2018

=1009×1+2(1+3+5+…+2017)

=1009+2×

=2037171


【解析】(1)由已知得{an}满足:a1=1, ,利用递推思想依次求出前6项,由此能求出a2,a4,a6.(2)推导出an= ,由此能求出数列{bn}的通项公式.(3)an= ,由此能求出数列{an}的前n项和.
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识,掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系,以及对数列的通项公式的理解,了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式.

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